Человек использует “увеличительное стекло” (собирающая линза)

[Антон Огурцевич]

Человек использует “увеличительное стекло” (собирающая линза) с фокусным расстоянием F = 30 см для чтения мелкого текста. На каком расстоянии d от страницы должна быть расположена линза, чтобы человек видел буквы увеличенными в Г = 3 раза? Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Запишем формулу увеличения линзы:

\[ \Gamma =\frac{f}{d},\ d=\Gamma \cdot f\ \ \ (\mathbf{1}). \]

Запишем формулу тонкой линзы, учитываем, что линза, собирающая, а изображение мнимое:

\[ \frac{1}{d}-\frac{1}{f}=\frac{1}{F}\ \ \ (2).\  \]

Подставим (1) в (2) определим расстоянии d от страницы до линзы.

\[ \frac{1}{d}-\frac{1}{3\cdot d}=\frac{1}{F}\ ,\ \frac{2}{3\cdot d}=\frac{1}{F}\ ,\ d=\frac{2\cdot F}{3}.\  \]

d = 0,2 м.
Ответ: 0,2 м.