Восстановите падающий луч по известному преломлённому

[Антон Огурцевич]

Восстановите падающий луч по известному преломлённому. Построение выполните двумя способами. Сделать рисунок.

[alsak]

При построении воспользуемся свойством, что все лучи света, направленные параллельно побочной оптической оси, после преломления собираются в побочном фокусе. Обозначим буквой В точку пересечения преломленного луча и линзы.

Решение случая а).
1 способ. Построение проведем по следующему плану:
1) Проводим прямую 1 фокальной плоскости справа от линзы (за линзой). Обозначим буквой А точку пересечения преломленного луча и фокальной плоскости (рис. 1, а1).
2) Проводим побочную оптическую ось 2, проходящую через точку А (рис. 1, а2).
3) Слева от линзы (перед линзой) проводим искомый луч 3, параллельный побочной оси и проходящий через точку В (рис. 1, а3).

2 способ. При построении воспользуемся свойством обратимости, т.е. направим падающий луч вдоль преломленного, тогда преломленный луч пойдет вдоль падающего.
Построение проведем по следующему плану:
1) Проводим прямую 1 фокальной плоскости за линзой (рис. 2, а1).
2) Проводим побочную оптическую ось 2, параллельную исходному лучу. Обозначим буквой А точку пересечения побочной оси 2 и фокальной плоскости (рис. 2, а2).
3) Проводим искомый луч 3, проходящий через точки В и А (рис. 2, а3).

[alsak]

На рисунке б не указан вид линзы. Если линза собирающая, то см. решение а, если линза рассеивающая, то:

1 способ. Построение проведем по следующему плану:
1) Проводим прямую 1 фокальной плоскости слева от линзы (перед линзой). Обозначим буквой А точку пересечения продолжения преломленного луча и фокальной плоскости (рис. 1, б1).
2) Проводим побочную оптическую ось 2, проходящую через точку А (рис. 1, б2).
3) Слева от линзы (перед линзой) проводим искомый луч 3, параллельный побочной оси и проходящий через точку В (рис. 1, б3).

2 способ. При построении воспользуемся свойством обратимости, т.е. направим падающий луч вдоль преломленного, тогда преломленный луч пойдет вдоль падающего.
Построение проведем по следующему плану:
1) Проводим прямую 1 фокальной плоскости перед линзой (рис. 2, б1).
2) Проводим побочную оптическую ось 2, параллельную исходному лучу. Обозначим буквой А точку пересечения побочной оси 2 и фокальной плоскости (рис. 2, б2).
3) Проводим искомый луч 3, проходящий через точки В и А (рис. 2, б3).