На дифракционную решетку с периодом

[Антон Огурцевич]

На дифракционную решетку с периодом d = 2 мкм нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной гелием. Найти линейное расстояние между желтой (λ₁ = 0,588 мкм) и зеленой (λ₂ = 0,5 мкм) линиями в спектре второго порядка, если экран находится на расстоянии L =  1 м от дифракционной решетки. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Максимум дифракционной решетки находится по формуле:

d∙sinφ = k∙λ   (1).

При малых углах можно считать, что:

sinφ = tgφ = а/L   (2),

а – расстояние от центрального до второго максимума,  k = 2, подставим (2) в (1) выразим расстояние от центрального до второго максимума для длин волн излучения лежащих в диапазоне λ₁ и λ₂ :

\[ d\cdot \frac{a}{L}=k\cdot \lambda ,\ a=\frac{L\cdot k\cdot \lambda }{d},\ \ {{a}_{2}}=\frac{L\cdot k\cdot {{\lambda }_{2}}}{d},\ {{a}_{1}}=\frac{L\cdot k\cdot {{\lambda }_{1}}}{d}. \]

а₁ = 0,588 м, а₂ = 0,5 м.

∆а = а₁ – а₂   (3).

∆а = 0,088 м.
Ответ: 0,088 м.