В магнитном поле c индукцией

[Антон Огурцевич]

В магнитном поле c индукцией B = 0,5 Тл помещена квадратная рамка из медной проволоки со стороной a = 5 см, состоящая из одного витка. Площадь поперечного сечения проволоки S = 1 мм², удельное сопротивление меди ρ = 0,017 мкОм∙м. Нормаль к плоскости рамки параллельна магнитному полю. Найдите заряд q, который пройдет через рамку при выключении магнитного поля. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Запишем формулу для определения ЭДС в замкнутом контуре:

\[ \xi =-\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}\ \ \ (1). \]

Изменение магнитного потока ∆Ф определяется по формуле:

\[ \begin{align}
  & \Delta \Phi =({{B}_{2}}-{{B}_{1}})\cdot S\cdot \cos \alpha ,\ \cos \alpha =1,\ \alpha =0{}^\circ ,\ S={{a}^{2}}, \\
 & \ \Delta \Phi =({{B}_{2}}-{{B}_{1}})\cdot {{a}^{2}}\ \ (2). \\
\end{align} \]

При выключении магнитного поля, индукция поля В₂ = 0. Подставим (2) в (1) и запишем формулу для определения ЭДС.

\[ \xi =\frac{{{B}_{1}}\cdot {{a}^{2}}}{\Delta t}\ \ \ (3). \]

Запишем закон Ома для замкнутого контура.

\[ I=\frac{\xi }{R}\ \ \ (4),\ I=\frac{q}{\Delta t}\ \ \ (5),\ R=\frac{\rho \cdot l}{{{S}_{c}}}\ \ \ (6),\ \xi =\frac{q}{\Delta t}\cdot \frac{\rho \cdot l}{{{S}_{c}}}\ \ \ (7) \]

Приравняем (7) и (3) выразим заряд.

\[ \frac{{{B}_{1}}\cdot {{a}^{2}}}{\Delta t}=\frac{q}{\Delta t}\cdot \frac{\rho \cdot l}{{{S}_{c}}}\ ,\ q=\frac{{{B}_{1}}\cdot {{a}^{2}}\cdot {{S}_{c}}}{\rho \cdot l},\ l=4\cdot a,q=\frac{{{B}_{1}}\cdot a\cdot {{S}_{c}}}{\rho \cdot 4}\ \ . \]

q = 0,368 Кл