Какова разница в массах воздуха?

[Антон Огурцевич]

Какова разница в массах воздуха, заполняющего помещение объёмом V = 50 м³, зимой и летом, если летом температура помещения достигает 40 градусов Цельсия, а зимой падает до нуля градусов Цельсия? Давление нормальное. Молярную массу воздуха считать равной М = 29∙10^-3 кг/моль. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Запишем формулу Клапейрона - Менделеева.

\[ \begin{align}
  & p\cdot V=\frac{m}{M}\cdot R\cdot T,\ {{m}_{1}}=\frac{p\cdot V\cdot M}{R\cdot {{T}_{1}}}\ \ \ (1),\ {{m}_{2}}=\frac{p\cdot V\cdot M}{R\cdot {{T}_{2}}}\ \ \ (2). \\
 & \Delta m={{m}_{2}}-{{m}_{1}}\ \ \ (3). \\
 & \Delta m=\frac{p\cdot V\cdot M}{R\cdot {{T}_{2}}}-\frac{p\cdot V\cdot M}{R\cdot {{T}_{1}}},\ \Delta m=\frac{p\cdot V\cdot M}{R}\cdot (\frac{{{T}_{1}}-{{T}_{2}}}{{{T}_{2}}\cdot {{T}_{1}}})\ \ \ (4). \\
\end{align} \]

R = 8,31 Дж/моль∙К – универсальная газовая постоянная. р = 10⁵ Па.
Т₁ = (273 + 40) = 313 К, Т₂ = (273 + 0) = 273 К.
∆m = 8,17 кг.