Решение.
Покажем силы которые действуют на шарик. Шарик всплывает с постоянной скоростью в жидкости значит равнодействующая всех сил равна нулю. Найдем проекции на ось
оY и определим во сколько раз сила сопротивления, действующая на шарик больше силы тяжести, действующей на него.
\[ \begin{align}
& {{{\vec{F}}}_{A}}+{{{\vec{F}}}_{C}}+m\cdot \vec{g}=0,\ oY:\ {{F}_{A}}-{{F}_{C}}-m\cdot g=0,\ {{F}_{C}}={{F}_{A}}-m\cdot g\ \ \ (1). \\
& {{F}_{A}}={{\rho }_{1}}\cdot g\cdot V\ \ \ (2),\ {{\rho }_{1}}=10\cdot {{\rho }_{T}}\ \ \ (3),\ V=\frac{m}{{{\rho }_{T}}}\ \ \ (4). \\
& \frac{{{F}_{C}}}{m\cdot g}=\frac{{{F}_{A}}-m\cdot g\ }{m\cdot g}=\frac{10\cdot {{\rho }_{T}}\cdot g\cdot \frac{m}{{{\rho }_{T}}}-m\cdot g\ }{m\cdot g}=9. \\
\end{align}
\]
ρ
1 – плотность жидкости, ρ
Т – плотность материала шарика.
Ответ: 9.
