Решение.
Покажем рисунок. Рассмотрим процесс столкновения тел (неупругое взаимодействие). Запишем закон сохранения импульса (рис):
\[ m\cdot {{\vec{\upsilon }}_{1}}=(m+{{m}_{1}})\cdot \vec{\upsilon }\ \ \ (1). \]
Найдем проекции на ось
Х и выразим скорость тел после столкновения:
\[ m\cdot {{\upsilon }_{1}}=(m+m)\cdot \upsilon ,\ \ \upsilon =\frac{m\cdot {{\upsilon }_{1}}}{(m+m)}\ ,\ \upsilon =\frac{{{\upsilon }_{1}}}{2}\ \ \ (2). \]
Запишем закон сохранения и превращения энергии:
\[ \begin{align}
& \frac{{{m}_{{}}}\cdot \upsilon _{1}^{2}}{2}=\frac{(m+m)\cdot \upsilon _{{}}^{2}}{2}+Q,\ \ \frac{m\cdot \upsilon _{1}^{2}}{2}=\frac{2\cdot m\cdot \upsilon _{{}}^{2}}{2}+Q, \\
& \frac{m\cdot \upsilon _{1}^{2}}{2}=\frac{m\cdot \upsilon _{1}^{2}}{4}+Q,\ Q=\frac{m\cdot \upsilon _{1}^{2}}{2}\ \ \ (3). \\
\end{align} \]
Q = 6 Дж.
