Определить теплоёмкость этого излучения

[Антон Огурцевич]

Полость объёмом V = 1,0 л заполнена тепловым излучением при температуре T = 1000 K. Определить теплоёмкость C_V этого излучения.

[Сергей]

Решение.
Испускательная способность абсолютно черного тела связана с равновесной плотностью энергии теплового излучения формулой:

\[ u=\frac{4\cdot R}{c}\ \ \ (1). \]

с = 3∙10⁸ м/с.
Энергия, излучаемая с единицы поверхности абсолютно черного тела определяется формулой Стефана-Больцмана:

R = σ∙Т⁴   (2).

σ = 5,67∙10^-8 Вт/м²∙К⁴.
Полная внутренняя энергия полости определим по формуле:

\[ U=u\cdot V,\ U=\frac{4\cdot \sigma \cdot {{T}^{4}}}{c}\cdot V\ \ \ (3). \]

Теплоёмкость C_V этого излучения при постоянном объеме определим по формуле:

\[ {{C}_{V}}=\frac{dU}{dT},\ {{C}_{V}}=(\frac{4\cdot \sigma \cdot {{T}^{4}}}{c}\cdot V)\prime =\ \frac{16\cdot \sigma \cdot {{T}^{3}}}{c}\cdot V\ \ \ (4). \]

С_V = 3,024∙10^-9 Дж/К.