Решение.
Наибольшая сила тока, которую может дать батарея, достигается при коротком замыкании. Запишем условие короткого замыкания,
R → 0, R – внешнее сопротивление цепи и выразим внутреннее сопротивление источника.
\[ {{I}_{m}}=\frac{\xi }{r}\ ,\ r=\frac{\xi }{{{I}_{m}}}\ \ (1). \]
Максимальную мощность, которая может выделяться во внешней цепи достигается при условии когда
R = r. Определим максимальную мощность.
\[ \begin{align}
& {{P}_{m}}={{I}^{2}}\cdot R,I=\frac{\xi }{R+r}\ ,\ I=\frac{\xi }{2\cdot r},I=\frac{\xi \cdot {{I}_{m}}}{2\cdot \xi }\ ,\ I=\frac{{{I}_{m}}}{2}, \\
& {{P}_{m}}=\frac{I_{m}^{2}}{4}\cdot r,\ {{P}_{m}}=\frac{I_{m}^{2}}{4}\cdot \frac{\xi }{{{I}_{m}}},\ {{P}_{m}}=\frac{\xi \cdot I_{m}^{{}}}{4}. \\
\end{align} \]
Рm = 60 Вт.
