По круговому проводнику радиусом

[Антон Огурцевич]

По круговому проводнику радиусом R = 12 см течёт ток силой I₁ = 2 A. Перпендикулярно плоскости кругового проводника на расстоянии r = 10 см от его центра проходит бесконечно длинный прямолинейный проводник с током I₂ = 5 А. Определить магнитную индукцию в центре кругового проводника. Решение пояснить чертежом.

[Сергей]

Решение.
Направление вектора магнитной индукции кругового тока и проводника с током определим по правилу буравчика. Покажем на рисунке направление векторов магнитной индукции создаваемые токами I₁ и I₂.
Магнитная индукция магнитного поля бесконечного прямолинейного проводника с током на расстоянии r от проводника определим по формуле:

\[ {{B}_{2}}=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{I}_{2}}}{2\cdot \pi \cdot r}\ \ \ (1). \]

μ₀ = 4∙π∙10^-7 Гн/м – магнитная постоянная.
Магнитная индукция в центре кругового витка с током определяется по формуле:

\[ {{B}_{1}}=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{I}_{1}}}{2\cdot R}\ \ \ (2). \]

По теореме Пифагора определим результирующую индукцию В₂ и В₁.

\[ B=\sqrt{B_{1}^{2}+B_{2}^{2}},\ B=\sqrt{{{(\frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{I}_{1}}}{2\cdot R})}^{2}}+{{(\frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{I}_{2}}}{2\cdot \pi \cdot r})}^{2}}}\ \ \ (3). \]

В = 1,45∙10^-5 Тл.