Определите силу, действующую на тело в конце первой секунды движения

[Антон Огурцевич]

8. Тело массой m = 2 кг движется прямолинейно по закону s = А – B∙t + C∙t² – D∙t³ (С =2 м/с², D = 0,4 м/с³). Определите силу, действующую на тело в конце первой секунды движения. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение. Силу определим используя второй закон Ньютона.

F = m∙а   (1).

Ускорение определим, как вторую производную от s по t.

\[ \begin{align}
  & s=A-B\cdot t+2\cdot {{t}^{2}}-0,4\cdot {{t}^{3}}. \\
 & a=s''=(A-B\cdot t+2\cdot {{t}^{2}}-0,4\cdot {{t}^{3}})''=(B+4\cdot t-1,2\cdot {{t}^{2}})'=4-2,4\cdot t. \\
 & F=m\cdot (4-2,4\cdot t).F=2\cdot (4-2,4\cdot 1)=3,2. \\
\end{align} \]

Ответ: 3,2 Н.