Решение.
Для нахождения работы подъема груза по наклонной плоскости запишем формулу:
А = F∙l∙соsα (1).
F – сила с которой поднимают груз по наклонной плоскости. α – угол между вектором перемещения груза и направлением силы с которой поднимают груз по наклонной плоскости.
α = 0°, соsα = 1 (2).
Определим силу с которой поднимают груз. Покажем на рисунке силы, которые действуют на брусок и ускорение, с которым движется брусок. Выберем оси координат
Ох и
Оy как показано на рисунке.
Для решения задачи используем второй закон Ньютона. Найдем проекции на оси
Ох и Оy, распишем силу трения и выразим силу.
\[ \begin{align}
& \vec{F}=m\cdot \vec{a},\ \vec{N}+m\cdot \vec{g}+\vec{F}+{{{\vec{F}}}_{TP}}=m\cdot \vec{a},\ {{F}_{TP}}=f\cdot N. \\
& Ox:\ F-m\cdot g\cdot \sin \varphi -{{F}_{TP}}=m\cdot a, \\
& Oy:\ N-m\cdot g\cdot \cos \varphi =0; \\
& F-m\cdot g\cdot \sin \varphi -f\cdot m\cdot g\cdot \cos \varphi =m\cdot a,\ \\
& F=m\cdot g\cdot \sin \varphi +f\cdot m\cdot g\cdot \cos \varphi +m\cdot a\ \ \ (3). \\
\end{align} \]
Подставим (3) и (2) в (1) определим работу подъема груза по наклонной плоскости:
\[ A=l\cdot m\cdot (g\cdot \sin \varphi +f\cdot g\cdot \cos \varphi +a)\ \ \ (4). \]
А = 473 Дж.
