Скорость тела меняется по закону

[Антон Огурцевич]

Скорость тела меняется по закону υ = 2∙(1+2∙t²). Какова координата тела через 1 с после начала движения? Начальную координату принять равной 5 м.

[Сергей]

Решение.
Запишем уравнение скорости:

υ = 2∙(1+2∙t²), υ = 2 + 4∙ t²    (1).

Перемещение тела определим по формуле:

\[ s=\int\limits_{{}}^{{}}{\upsilon \cdot dt=}\int\limits_{{}}^{{}}{(2+4\cdot {{t}^{2}})\cdot dt=}\ {{x}_{0}}+2\cdot t+\frac{1}{3}\cdot 4\cdot t_{{}}^{3}. \]

s = 8,33 м.