Бак высотой

[Антон Огурцевич]

Бак высотой h = 1,5 м наполнен до краёв водой. На расстоянии d = 1 м от верхнего края бака образовалось отверстие малого диаметра. На каком расстоянии l от бака падает на пол струя, вытекающая из отверстия? Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Запишем уравнение Бернулли:

\[ \frac{\rho \cdot \upsilon _{1}^{2}}{2}+\rho \cdot g\cdot d=\frac{\rho \cdot \upsilon _{2}^{2}}{2},\ \upsilon _{1}^{2}+2\cdot g\cdot d=\upsilon _{2}^{2}\ \ \ (1). \]

υ₁ – скорость понижения воды в сосуде, по условию  υ₁ = 0. υ₂ – скорость вытекания воды из отверстия.

\[ {{\upsilon }_{2}}=\sqrt{2\cdot g\cdot d}\ \ \ (2). \]

Определим высоту на которой находится отверстие.

Н = h – d   (3).

Рассмотрим движение тела брошенного горизонтально с высоты Н.
Определим время падения и дальность полета тела.

\[ H=\frac{g\cdot {{t}^{2}}}{2},\ t=\sqrt{\frac{2\cdot H}{g}}\ \ \ (4),\ l={{\upsilon }_{2}}\cdot t,\ l=\sqrt{\frac{2\cdot g\cdot d\cdot 2\cdot H}{g}}=\sqrt{4\cdot d\cdot (h-d)}\ \ \ (5). \]

l = 1,41 м.