Пространство между двумя стеклянными параллельными пластинками

[Антон Огурцевич]

Пространство между двумя стеклянными параллельными пластинками с площадью поверхности S = 100 см² каждая, расположенными на расстоянии l = 20 мкм друг от друга, заполнено водой. Определить силу F, прижимающую пластинки друг к другу. Считать мениск вогнутым с диаметром d, равным расстоянию между пластинками. Сделать рисунок.

[alsak]

Диаметр мениска равен расстоянию между пластинами, поэтому краевой угол φ = 0° (касательная к нижней точке мениска параллельна пластинам) — идеальное смачивание.
Так как мениск вогнутый, то давление внутри жидкости p₂ под такой поверхностью будет меньше на величину Δp (лапласово давление), которое равно
\[ \Delta p=2\cdot \frac{2\sigma }{R}=\frac{8\sigma }{d},  \]
где используем коэффициент два, т.к. мениск расположен с двух сторон пластин; d = l = 20∙10^–6 м; σ = 73 мН/м — коэффициент поверхностного натяжения воды (по умолчанию, считаем температуру воды равной комнатной).
Так как давление под пластинами будет меньше, чем снаружи, то пластины будут прижиматься друг к другу с силой, равной
\[ F=\Delta p\cdot S=\frac{8\sigma }{l}\cdot S, \]
F = 292 Н.