Какую нужно совершить работу?

[Антон Огурцевич]

Какую нужно совершить работу А, чтобы пружину жесткостью k = 800Н/м, сжатую на х = 6 см, дополнительно сжать на Δх = 8 см? Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Работа силы по деформации пружины равна

\[ .\begin{align}
  & A=\int\limits_{x}^{x+\Delta x}{Fdx=}\int\limits_{x}^{x+\Delta x}{k\cdot xdx=}\frac{k\cdot {{(x+\Delta x)}^{2}}}{2}-\frac{k\cdot {{x}^{2}}}{2}=\frac{k}{2}\cdot ({{(x+\Delta x)}^{2}}-{{x}^{2}}), \\
 & A=\frac{k}{2}\cdot (2\cdot x\cdot \Delta x+\Delta {{x}^{2}}). \\
\end{align} \]

А = 6,4 Дж.