В горизонтальный цилиндр длиной

[Антон Огурцевич]

В горизонтальный цилиндр длиной l = 1,6 м, заполненный воздухом при нормальном атмосферном давлении p₀, начали медленно вдвигать поршень площадью S = 200 см². Определить силу F, которая будет действовать на поршень, если его остановить на расстоянии l₂ = 10 см от дна цилиндра. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
В горизонтальный цилиндр, заполненный воздухом при нормальном атмосферном давлении, начали медленно вдвигать поршень – процесс изотермический, объем уменьшается, давление увеличивается.

\[ \begin{align}
  & {{p}_{1}}\cdot {{V}_{1}}={{p}_{2}}\cdot {{V}_{2}}\ \ \ (1),\ {{V}_{1}}=S\cdot l\ \ \ (2),\ {{V}_{2}}=S\cdot {{l}_{2}}\ \ \ (3),\ {{p}_{1}}={{p}_{0}}\ \ \ (4),\ {{p}_{2}}={{p}_{0}}+\frac{F}{S}\ \ \ \ (5), \\
 & {{p}_{0}}\cdot S\cdot l=({{p}_{0}}+\frac{F}{S})\cdot \ S\cdot {{l}_{2}},\ F=S\cdot {{p}_{0}}\cdot (\frac{l}{{{l}_{2}}}-1)\ \ \ (6). \\
\end{align}
 \]

F = 0,3∙10⁵ Н.