Какая часть начального количества ядер распадется?

[Антон Огурцевич]

Какая часть начального количества ядер распадется за один год в радиоактивном изотопе йода(131:53)?

[Сергей]

Решение.
По таблице периодов полураспада определим период полураспада йода ₅₃¹³¹I.
Т = 8 суток.

∆N = N₀ – N    (1).

Запишем закон радиоактивного распада:

\[ N={{N}_{0}}\cdot {{e}^{-\lambda \cdot t}}\ \ (2),\ \lambda =\frac{\ln 2}{T}\ \ \ (3). \]

λ – постоянная радиоактивного распада.
N₀ – количество ядер йода в начальный момент наблюдения. N - количество ядер йода через время t.

\[ \frac{\Delta N}{{{N}_{0}}}=\frac{{{N}_{0}}-N}{{{N}_{0}}},\ \frac{\Delta N}{{{N}_{0}}}=\frac{{{N}_{0}}-{{N}_{0}}\cdot {{e}^{-\frac{t\cdot \ln 2}{T}}}}{{{N}_{0}}}=1-{{e}^{-\frac{t\cdot \ln 2}{T}}}. \]

∆N/N₀ = 0,999999. Распадутся практически все ядра.