Решение.
Мгновенное значение
I силы тока в цепи, обладающей активным сопротивлением
r и индуктивностью
L, после замыкания цепи определяется по формуле:
\[ I=\frac{\xi }{r}\cdot (1-{{e}^{-\frac{r}{L}\cdot t}})\ \ \ (1). \]
ε ― э.д.с. источника тока;
t ― время, прошедшее с момента замыкания цепи.
Максимальное значение силы тока в цепи определим по формуле:
\[ {{I}_{m}}=\frac{\xi }{r}\ \ \ (2). \]
По условию задачи:
I = 0,95∙Im (3).
Подставим (2) в (3) а (3) подставим в (1):
\[ \begin{align}
& 0,95\cdot \frac{\xi }{r}=\frac{\xi }{r}\cdot (1-{{e}^{-\frac{r}{L}\cdot t}}),\ 0,05={{e}^{-\frac{r}{L}\cdot t}}\ , \\
& \ln 0,05=-\frac{r}{L}\cdot t,\ L=-\frac{r\cdot t}{\ln 0,05}\ \ \ \ (4). \\
\end{align} \]
L = 6,68 Гн.
