Определить энергию магнитного поля соленоида

[Антон Огурцевич]

Определить энергию W магнитного поля соленоида, имеющего N = 500 витков, которые равномерно намотаны на картонный каркас радиусом R = 20 мм и длиной l =  50 см, если по нему проходит ток силой J = 5 А. Сделать рисунок.

[Виктор]

Решение: такую катушку можно считать соленоидом. Индуктивность катушки пропорциональна линейным размерам катушки, магнитной проницаемости сердечника и квадрату числа витков намотки. Индуктивность катушки-соленоида:
\[ L=\frac{\mu _{0} \cdot \mu \cdot S\cdot N^{2}}{l} ,  \]
где  μ₀ = 4π∙10^-7 Гн/м – магнитная постоянная, μ – относительная магнитная проницаемость материала сердечника (для картона μ = 1), S = π∙R² – площадь сечения сердечника, l – длина средней линии сердечника, N –  число витков.
Энергия магнитного поля катушки
\[ \begin{array}{l} {W=\frac{L\cdot I^{2}}{2},} \\ {W=\frac{\mu _{0} \cdot \pi \cdot R^{2} \cdot N^{2} \cdot I^{2}}{2\cdot l} ,} \\ {W=\frac{4\cdot 3,14\cdot 10^{-7} \cdot 3,14\cdot \left(20\cdot 10^{-3} \right)^{2} \cdot 500^{2} \cdot 5^{2}}{2\cdot 0,5} =9,85\cdot 10^{-3}.} \end{array} \]
Ответ: 9,9 мДж.