Равномерно заряженный шар

[Антон Огурцевич]

Равномерно заряженный шар радиусом R = 10 см создаёт на расстоянии l = 20 см от его поверхности электрическое поле напряжённостью Е = 20 В/м. Определить объёмную плотность заряда шара, а так же напряжённость поля на расстоянии r = 5 см от его центра. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Объемная плотность заряда шара определим по формуле:

\[ \rho =\frac{q}{V}\ \ \ (1),\ V=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot {{R}^{3}}\ \ \ (2),\ \rho =\frac{q}{\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot {{R}^{3}}}\ \ \ (3). \]

Определим заряд шара:

\[ E=\frac{k\cdot \left| q \right|}{{{(R+l)}^{2}}},\ q=\frac{E\cdot {{(R+l)}^{2}}}{k}\ \ \ (4). \]

(4) подставим в (3) определим объемная плотность заряда шара:

\[ \rho =\frac{3\cdot E\cdot {{(R+l)}^{2}}}{k\cdot 4\cdot \pi \cdot {{R}^{3}}}\ \ \ (5). \]

k = 9∙10⁹ Н∙м²/Кл².
ρ = 47,8∙10^-9 Кл/м³.
Определим напряжённость поля на расстоянии r = 5 см от его центра. Пункт находится внутри шара (R = 10 см), Напряженность внутри шара равна нулю.
Е₂ = 0.