В релятивисткой механике скорость электрона будет равна
\[W=\frac{m_{0} \cdot c^{2} }{\sqrt{1-\frac{\upsilon ^{2} }{c^{2} } } } ,\; \; 1-\frac{\upsilon ^{2} }{c^{2} } =\left(\frac{m_{0} \cdot c^{2} }{W} \right)^{2} ,\; \; \upsilon =c\cdot \sqrt{1-\left(\frac{m_{0} \cdot c^{2} }{W} \right)^{2} } ,\]
где m0 = 9,1∙10–31 кг — масса покоя электрона, 10 МэВ = 1,6∙10–12 Дж. Тогда
υ = 2,996∙108 м/с.
Масса электрона равна
\[m=\frac{m_{0} }{\sqrt{1-\frac{\upsilon ^{2} }{c^{2} } } } ,\]
m = 1,78∙10–29 кг.
PS Лет 15 назад в теории СТО убрали зависимость массы от скорости. Сейчас считается, что масса от скорости не зависит. Эта задача взята из старого сборника.
