Электрон, влетев в однородное магнитное поле

[Антон Огурцевич]

Электрон, влетев в однородное магнитное поле (B = 0,2 Тл), стал двигаться по окружности радиусом R = 5 см. Определить магнитный момент p_m эквивалентного кругового тока. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Магнитный момент кругового тока определяется по формуле:

\[ {{p}_{m}}=I\cdot S=I\cdot \pi \cdot {{R}^{2}}\ \ \ (1).\ I=\frac{q}{t}\ \ \ (2),\ t=T. \]

На электрон действует сила Лоренца, и сила Лоренца является центростремительной силой, определим время одного оборота:

\[ \begin{align}
  & {{F}_{L}}=q\cdot B\cdot \upsilon \cdot \sin \alpha ,\ \alpha ={{90}^{{}^\circ }},\ sin\alpha =1,{{F}_{L}}=q\cdot B\cdot \upsilon \ \ \ (3),\ {{F}_{L}}=m\cdot a\ \ \ (4),\  \\
 & a=\frac{\upsilon _{{}}^{2}}{R}\ \ \ \ (5),\ q\cdot B\cdot \upsilon =m\cdot \frac{\upsilon _{{}}^{2}}{R},\ R=\frac{m\cdot \upsilon }{q\cdot B}\ \ \ \ (6),\ \upsilon =\frac{2\cdot \pi \cdot R}{T}\ \ \ (7),\  \\
 & T=\frac{2\cdot \pi \cdot m}{q\cdot B}\ \ \ (8\ ). \\
\end{align} \]

\[ {{p}_{m}}=\frac{q}{T}\cdot \pi \cdot {{R}^{2}},\ {{p}_{m}}=\frac{{{q}^{2}}\cdot B}{2\cdot \pi \cdot m}\cdot \pi \cdot {{R}^{2}}\ ,\ {{p}_{m}}=\frac{{{q}^{2}}\cdot B}{2\cdot m}\cdot {{R}^{2}}\ \ \ (9).\  \]

Где: q – модуль заряда электрона, q = 1,6∙10^-19 Кл, m – масса электрона, m = 9,1∙10^-31 кг.                               
рm = 0,7∙10^-11 А∙м².