Решение.
Средняя длина свободного пробега молекулы водорода определяется по формуле:
\[ \lambda =\frac{1}{\sqrt{2}\cdot \pi \cdot {{d}^{2}}\cdot n}\ \ \ (1). \]
n – концентрация молекул водорода.
Концентрацию молекул водорода определим по формуле:
\[ p=n\cdot k\cdot T,\ n=\frac{p}{k\cdot T}\ \ (2). \]
Где:
р –давление водорода,
р = 10
5 Па,
Т – температура водорода,
Т = 273 К,
k – постоянная Больцмана,
k = 1,38∙10
-23 Дж/К.
Подставим (2) в (1) определим эффективный диаметр молекулы водорода:
\[ \lambda =\frac{k\cdot T}{\sqrt{2}\cdot \pi \cdot {{d}^{2}}\cdot p},\ d=\sqrt{\frac{k\cdot T}{\sqrt{2}\cdot \pi \cdot \lambda \cdot p}}\ \ \ (3).
\]
d = 23,06∙10
-11 м.
