В однородном магнитном поле с индукцией

[Антон Огурцевич]

В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,5 Тл вращается с частотой ν = 10 с^-1 стержень длиной l = 20 см. Ось вращения параллельна линиям индукции и проходит через один из концов стержня перпендикулярно его оси. Вычислите разность потенциалов на концах стержня. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
В движущемся в магнитном поле проводнике возникает ЭДС индукции. Так как проводник не замкнут (I = 0).

\[ \begin{align}
  & \xi =\upsilon \cdot l\cdot B\cdot \sin \alpha ,\ \sin \alpha =1,\ \xi =\upsilon \cdot l\cdot B\ \ \ (1),\ \xi =U\ \ \ (2),\ \upsilon =\frac{1}{2}\cdot 2\cdot \pi \cdot \nu \cdot l\ \ \ \ (3), \\
 & U=l\cdot B\cdot \pi \cdot \nu \cdot l,\ U=\pi \cdot \nu \cdot B\cdot {{l}^{2}}\ \ \ (4). \\
\end{align}
  \]

При нахождении скорости стержня учитываем, что разные точки стержня движутся с разной скоростью, скорость линейно зависит от длины, в (3) используем среднее значение скорости.
U = 2,512 В.