Начальная температура теплового излучения равна

[Антон Огурцевич]

Задачка с Украины. Харьков. 2015 год.
Початкова температура теплового випромінювання дорівнює 2000 К. На скільки кельвінів змінилася температура тіла, якщо найбільш імовірна довжина хвилі в його спектрі випромінювання збільшилась на 0,25 мкм?
Перевод:
Начальная температура теплового излучения равна 2000 К. На сколько кельвинов изменилась температура тела, если наиболее вероятная длина волны в его спектре излучения увеличилась на 0,25 мкм? Сделать рисунок.
 

[Сергей]

Решение.
Зависимость максимума длины волны от температуры имеет вид (закон смещения Вина):

\[ {{\lambda }_{1}}=\frac{b}{{{T}_{1}}}\ \ \ (1). \]

Где b = 2,9∙10^-3 м∙К – постоянная Вина.

\[ {{\lambda }_{2}}=\Delta \lambda +{{\lambda }_{1}}\ \ \ (2),\ {{\lambda }_{2}}=\Delta \lambda +\frac{b}{{{T}_{1}}}\ \ \ (3). \]

λ₂ = 1,7∙10^-6 м.

\[ {{T}_{2}}=\frac{b}{{{\lambda }_{2}}}\ \ \ (4). \]

Т₂ = 1705,9 К.

∆Т = Т₂ – Т₁     (5).

∆Т = 1705,9 К – 2000 К = - 294,1 К. (Температура уменьшилась).