Электрон движется вдоль силовой линии однородного электрического поля

[Антон Огурцевич]

Электрон движется вдоль силовой линии однородного электрического поля. В некоторой точке поля с потенциалом φ₁ = 100 В электрон имел скорость υ₁ = 6 Мм/с. Вычислите потенциал точки поля, дойдя до которой электрон потеряет половину своей скорости. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Запишем формулу для определения работы по перемещению электрона из точки с потенциалом φ₁ в точку с потенциалом φ₂.

\[ A=q\cdot ({{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}})\ \ \ (1). \]

Работа по перемещению заряда в электрическом поле равна изменению кинетической энергии электрона.

\[ \begin{align}
  & \ A=\frac{m\cdot {{\upsilon }_{2}}^{2}}{2}-\frac{m\cdot {{\upsilon }_{1}}^{2}}{2}\ \ \ (2),\ {{\upsilon }_{2}}=0,5\cdot {{\upsilon }_{1}}\ \ \ (3),\ A=\frac{m\cdot {{(0,5\cdot {{\upsilon }_{1}})}^{2}}}{2}-\frac{m\cdot {{\upsilon }_{1}}^{2}}{2},A=\frac{m\cdot {{\upsilon }_{1}}^{2}}{2}\cdot ({{(0,5)}^{2}}-1), \\
 & A=-0,75\cdot \frac{m\cdot {{\upsilon }_{1}}^{2}}{2}\ \ \ \ (4). \\
\end{align} \]

(4) подставим в (1) определим потенциал φ₂.

\[ \begin{align}
  & -0,75\cdot \frac{m\cdot {{\upsilon }_{1}}^{2}}{2}=\ q\cdot ({{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}}),\ {{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}}\ =\ -0,75\cdot \frac{m\cdot {{\upsilon }_{1}}^{2}}{2\cdot q},\ -{{\varphi }_{2}}\ =\ -0,75\cdot \frac{m\cdot {{\upsilon }_{1}}^{2}}{2\cdot q}-{{\varphi }_{1}}\ , \\
 & {{\varphi }_{2}}\ =\ 0,75\cdot \frac{m\cdot {{\upsilon }_{1}}^{2}}{2\cdot q}+{{\varphi }_{1}}\ \ \ (5). \\
\end{align} \]

Где: q – заряда электрона, q = -1,6∙10^-19 Кл, m – масса электрона, m = 9,1∙10^-31 кг.
φ₂ = 23,22 В. (в формулу (5) заряд подставляем со знаком минус).