Какое ускорение приобретает проводник?

[Антон Огурцевич]

Какое ускорение приобретает проводник массой m = 1 г и длиной l = 8 см в однородном магнитном поле напряжённостью Н = 1 кА/м, если сила тока в нём I = 1 А, а направления тока и индукции взаимно перпендикулярны? Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Магнитная индукция и напряженность связаны соотношением:

\[ B=\mu \cdot {{\mu }_{0}}\cdot H\ \ \ (1). \]

μ₀ = 4∙π∙10^-7 Н/А² – магнитная постоянная, μ – магнитная проницаемость среды.
В = 1,256∙10^-3 Тл.
На проводник действует сила тяжести и сила Ампера, возможны два случая (рис 1 и рис 2). Направление силы Ампера определим по правилу левой руки.

\[ \begin{align}
  & m\cdot \vec{g}+{{{\vec{F}}}_{A}}=m\cdot \vec{a},\ {{F}_{A}}=I\cdot B\cdot l\cdot \sin \alpha ,\ \alpha ={{90}^{0}},\ \sin \alpha =1, \\
 & 1)\ Ox:m\cdot g+{{F}_{A}}=m\cdot a,\ a=\frac{m\cdot g+I\cdot B\cdot l}{m},\ a=\frac{m\cdot g+I\cdot \mu \cdot {{\mu }_{0}}\cdot H\ \cdot l}{m}\ \ \ (2). \\
 & 2)\ Ox:m\cdot g-{{F}_{A}}=m\cdot a,\ a=\frac{m\cdot g-I\cdot B\cdot l}{m},\ a=\frac{m\cdot g-I\cdot \mu \cdot {{\mu }_{0}}\cdot H\ \cdot l}{m}\ \ (3). \\
\end{align} \]

1) а = 10,1 м/с².
2) а = 9,9 м/с².