Сколько времени должен работать паровой стерилизатор?

[Антон Огурцевич]

Сколько времени должен работать паровой стерилизатор до начала процесса,  если производительность нагревательного элемента равна 2,5 кДж/мин при КПД равном 30%, а требуется стерилизовать 1 кг стального инструментария в 100 мл воды взятых при 20 град. Цельсия? Сделать рисунок. Биофизика.

[Виктор]

Решение: воду и инструмент надо нагреть от комнатной температуры до температуры кипения. Тогда можно рассчитать необходимое количе-ство теплоты:
\[ Q={{c}_{1}}\cdot {{m}_{1}}\cdot ({{t}_{2}}-{{t}_{1}})+{{c}_{2}}\cdot {{m}_{2}}\cdot ({{t}_{2}}-{{t}_{1}}), \]
где c₁=4200 Дж/кг∙К – удельная теплоёмкость воды;  m₁ = 0,1 кг – масса воды, m₂ = 1кг – масса инструмента; t₁=20ºС,  t₂ = 100ºС;  с₂=462 Дж/кг∙К – удельная теплоёмкость стали. Производительность элемента – это потреб-ляемая мощность, т.е. P = 2500 Дж/мин = 125/3 Дж/с = 125/3 Вт. Пусть А₁ – количество теплоты, рассчитанное выше), A₂ – затраченная работа, равная мощности умноженной на время работы. Воспользуемся понятием КПД:
\[ \begin{align}
  & \eta =\frac{{{A}_{1}}}{{{A}_{2}}}=\frac{Q}{P\cdot t}=\frac{{{c}_{1}}\cdot {{m}_{1}}\cdot ({{t}_{2}}-{{t}_{1}})+{{c}_{2}}\cdot {{m}_{2}}\cdot ({{t}_{2}}-{{t}_{1}})}{P\cdot t}, \\
 & t=\frac{{{c}_{1}}\cdot {{m}_{1}}\cdot ({{t}_{2}}-{{t}_{1}})+{{c}_{2}}\cdot {{m}_{2}}\cdot ({{t}_{2}}-{{t}_{1}})}{P\cdot \eta }. \\
\end{align} \]
\[ t=\frac{4200\cdot 0,1\cdot (100-20)+462\cdot 1\cdot (100-20)}{\frac{125}{3}\cdot 0,3}=5644,8. \]
Ответ: 5644,8 с = 94,1 мин = 1,57 ч.