2 падающих шара

[Dj4nton]

Добрый день. Пришлось решить такую задачу. Шар м1 лежит на шаре м2. Эти  шары одновременно падают. При столкновении с полом м2 отдает весь импульс шару м1 (м2 не подскакивает). Надо выяснить формулой либо скорость м1 после столкновения, либо массу м2 если масса м1 равна 1кг. Я знаю что масса м2 должна быть 3кг и скорость равна 2v (v= скорость до столкновения). До скорости я додумался логическим мышлением и с помошью её вычислил массу. Но надо доказать ВСЕ формулами.
Прошу помощи

[anat]

Если считать, что все удары упругие, то после отскока первого шара от поверхности из закона сохранения импульса, следует (ось направлена вверх):
m₂v-m₁v=m₁v₁
Из закона сохранения энергии:
(m₁+m₂)v²/2=m₁v₁²/2
Решим систему этих уравнений:
m₁(v₁²-v²)=m₂v²
m₁(v₁+v)=m₂v
Для упрощения, разделим верхнее уравнение на нижнее:
v₁-v=v
v₁=2v
Подставив значение v₁ в первую формулу, получим
m₂=3m₁
Как-то так.

[Dj4nton]

спасибо за ответ.
моя формула была не правильно. скорости первого импулься показывали в одну сторонну, что не правильно.