Найти разность уровней ртути

[Антон Огурцевич]

Найти разность уровней ртути в двух сообщающихся капиллярах с диаметрами d₁=1 мм и d₂=2 мм. Несмачивание считать полным. Сделать рисунок.

[Виктор]

Решение: при полном несмачивании жидкость опускается в капилляре по сравнению с уровнем жидкости в сосуде, куда он вставлен. Высоту под-нятия (опускания) жидкости в этом случае определяется формулой
\[ h=\frac{4\cdot \sigma }{\rho \cdot g\cdot d}, \]
где σ = 486,5•10^-3 Н/м – поверхностное натяжение ртути, g = 9,81 м/с² – ускорение свободного падения, d – диаметр капилляра, ρ = 13546 кг/м³ – плотность ртути. Таким образом, разность уровней
\[ \begin{align}
  & \Delta h={{h}_{1}}-{{h}_{2}}=\frac{4\cdot \sigma }{\rho \cdot g\cdot {{d}_{1}}}-\frac{4\cdot \sigma }{\rho \cdot g\cdot {{d}_{2}}}=\frac{4\cdot \sigma }{\rho \cdot g}\cdot \left( \frac{1}{{{d}_{1}}}-\frac{1}{{{d}_{2}}} \right), \\
 & \Delta h={{\frac{4\cdot 486,5\cdot 10}{13546\cdot 9,81}}^{-3}}\cdot \left( \frac{1}{1\cdot {{10}^{-3}}}-\frac{1}{2\cdot {{10}^{-3}}} \right)=7,3\cdot {{10}^{-3}}. \\
\end{align} \]
Ответ: 7,3 мм. (рисунок не информативен)