В школьном курсе физики не используют запись закона Гука в вектором виде (справа должна тогда стоять векторная величина изменения длины). С минусом - это запись закона Гука в проекциях на ось, направленную вдоль пружины. Например, если координату конца недеформированной пружины принять за 0, то получаем:
F = -k·х,
где
х - координата деформированной пружины. Знак "-" показывает, что проекции силы и удлинения имеют разные знаки, т.е. если пружину растягивают или сжимают вправо, то сила упругости будет направлено влево.
Если для решения направление силы упругости не важно, то лучше использовать такое уравнение:
F = k·|l - l0|.
