На длинный картонный каркас

[Антон Огурцевич]

На длинный картонный каркас диаметром d₁ = 5 см уложена однослойная обмотка (виток к витку) из проволоки диаметром d₂ = 0,2 мм. Определить магнитный поток Ф, создаваемый таким соленоидом при силе тока I = 0,5 A. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение. Магнитный поток Ф, создаваемый одновитковым соленоидом определим по формуле:

Ф = I∙L   (1).

Если соленоид имеет N витков, определим потокосцепление:

Ψ = L∙I   (2), Ψ = N∙Ф   (3), N∙Ф = L∙I   (4).

Индуктивность соленоида определим по формуле:

\[ \begin{align}
  & L=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{N}^{2}}\cdot S}{l}\ \ \ (5),\ S=\pi \cdot \frac{d_{1}^{2}}{4}\ \ \ (6),\ N=\frac{l}{{{d}_{2}}}\ \ \ (7),\ L=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{l}^{2}}\cdot \pi \cdot d_{1}^{2}}{l\cdot 4\cdot d_{2}^{2}}, \\
 & \ L=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot l\cdot \pi \cdot d_{1}^{2}}{4\cdot d_{2}^{2}}\ \ (8\ ).\  \\
 & \Phi =\frac{L\cdot I}{N},\ \Phi =\frac{{{\mu }_{0}}\cdot l\cdot \pi \cdot d_{1}^{2}\cdot I}{4\cdot d_{2}^{2}}\cdot \frac{{{d}_{2}}}{l},\ \Phi =\frac{{{\mu }_{0}}\cdot \pi \cdot d_{1}^{2}\cdot I}{4\cdot {{d}_{2}}}\ \ \ (9). \\
\end{align} \]

\[ \Phi =\frac{4\cdot 3,14\cdot {{10}^{-7}}\cdot 3,14\cdot {{(5\cdot {{10}^{-2}})}^{2}}\cdot 0,5}{4\cdot 0,2\cdot {{10}^{-3}}}=616,2\cdot {{10}^{-8}}. \]

μ₀ = 4∙π∙10^-7 Гн/м – магнитная постоянная, S – площадь поперечного сечения соленоида, l – длина соленоида, N – количество витков соленоида .
Ответ: 6,162∙10^-8 Вб.