Решение.
1) определим угловое ускорение ε маховика:
\[ \begin{align}
& \varepsilon =\frac{{{\omega }_{2}}-{{\omega }_{1}}}{t}\ \ \ (1),\ {{\omega }_{1}}=2\cdot \pi \cdot {{\nu }_{1}}\ \ \ (2),{{\omega }_{2}}=2\cdot \pi \cdot {{\nu }_{2}}\ \ \ (3),\ \\
& \varepsilon =\frac{2\cdot \pi \cdot {{\nu }_{2}}-2\cdot \pi \cdot {{\nu }_{1}}}{t}=\frac{2\cdot \pi \cdot ({{\nu }_{2}}-{{\nu }_{1}})}{t}\ \ \ (4).\ \varepsilon =\frac{2\cdot 3,14\cdot (\frac{120}{60}-\frac{240}{60})}{60}=-0,2. \\
\end{align} \]
2) момент
М силы торможения;
\[ M=J\cdot \varepsilon \ \ \ (5),\ M=1,5\cdot 0,2=0,3. \]
3) работу торможения
А:
\[ \begin{align}
& A=\frac{J\cdot \omega _{2}^{2}}{2}-\frac{J\cdot {{\omega }_{1}}^{2}}{2}\ \ \ \ (6),\ A=\ \frac{J\cdot {{(2\cdot \pi \cdot {{\nu }_{2}})}^{2}}}{2}-\ \frac{J\cdot {{(2\cdot \pi \cdot {{\nu }_{1}})}^{2}}}{2},\ A=J\cdot 2\cdot {{\pi }^{2}}\cdot (\nu _{2}^{2}-\nu _{1}^{2})\ \ \ (7). \\
& A=1,5\cdot 2\cdot {{3,14}^{2}}\cdot ({{(\frac{120}{60})}^{2}}-{{(\frac{240}{60})}^{2}})=-355. \\
\end{align} \]
Ответ: ε = 0,2 рад/с
2,
М = 0,3 Н∙м,
А = 355 Дж.