Автор Тема: Маховик в виде сплошного диска  (Прочитано 11878 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
5. Маховик в виде сплошного диска, момент инерции которого J = 1,5 кг•м2, вращаясь при торможении равнозамедленно, за время t = 1 мин уменьшил частоту своего вращения с 240 об/мин до 120 об/мин. Определить:
1) угловое ускорение ε маховика;
2) момент М силы торможения;
3) работу торможения А. Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Маховик в виде сплошного диска
« Ответ #1 : 03 Марта 2016, 20:58 »
 Решение.
1) определим угловое ускорение ε маховика:
\[ \begin{align}
  & \varepsilon =\frac{{{\omega }_{2}}-{{\omega }_{1}}}{t}\ \ \ (1),\ {{\omega }_{1}}=2\cdot \pi \cdot {{\nu }_{1}}\ \ \ (2),{{\omega }_{2}}=2\cdot \pi \cdot {{\nu }_{2}}\ \ \ (3),\  \\
 & \varepsilon =\frac{2\cdot \pi \cdot {{\nu }_{2}}-2\cdot \pi \cdot {{\nu }_{1}}}{t}=\frac{2\cdot \pi \cdot ({{\nu }_{2}}-{{\nu }_{1}})}{t}\ \ \ (4).\ \varepsilon =\frac{2\cdot 3,14\cdot (\frac{120}{60}-\frac{240}{60})}{60}=-0,2. \\
\end{align} \]
2) момент М силы торможения;
\[ M=J\cdot \varepsilon \ \ \ (5),\ M=1,5\cdot 0,2=0,3. \]
3) работу торможения А:
\[ \begin{align}
  & A=\frac{J\cdot \omega _{2}^{2}}{2}-\frac{J\cdot {{\omega }_{1}}^{2}}{2}\ \ \ \ (6),\ A=\ \frac{J\cdot {{(2\cdot \pi \cdot {{\nu }_{2}})}^{2}}}{2}-\ \frac{J\cdot {{(2\cdot \pi \cdot {{\nu }_{1}})}^{2}}}{2},\ A=J\cdot 2\cdot {{\pi }^{2}}\cdot (\nu _{2}^{2}-\nu _{1}^{2})\ \ \ (7). \\
 & A=1,5\cdot 2\cdot {{3,14}^{2}}\cdot ({{(\frac{120}{60})}^{2}}-{{(\frac{240}{60})}^{2}})=-355. \\
\end{align} \]
Ответ: ε = 0,2 рад/с2, М = 0,3 Н∙м, А = 355 Дж.
« Последнее редактирование: 12 Марта 2016, 06:33 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24