Муфельная печь потребляет мощность

[Антон Огурцевич]

2.65. Муфельная печь потребляет мощность Р = 1кВт. Температура Т её внутренней поверхности при открытом отверстии площадью S = 25 см² равна 1,2 кК. Считая, что отверстие печи излучает как чёрное тело, определить, какая часть ω мощности рассеивается стенками. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Будем считать, что печь излучает как абсолютно черное тело.
Энергия, излучаемая с единицы поверхности абсолютно черного тела определяется формулой Стефана-Больцмана:

R = σ∙Т⁴   (1).

Где: σ - постоянная Стефана — Больцмана,  σ = 5,67∙10^-8 Вт/м²∙К⁴.
Отверстие площадью S излучает мощность равную:

Р_от = S∙R = S∙ σ∙Т⁴   (2).

Общая мощность потребляющая муфельной печью определим по формуле:

Р = Р_от + Р_ст   (3).

Мощность стенок выразим из (3) и (2):

Р_ст = Р - S∙ σ∙Т⁴   (4).

Определим долю мощности, рассеиваемой стенками печи:

\[ \omega =\frac{P-{{P}_{cm}}}{P},\omega =\frac{P-S\cdot \sigma \cdot {{T}^{4}}}{P}(5).\omega =\frac{1\cdot {{10}^{3}}-25\cdot {{10}^{-4}}\cdot 5,67\cdot {{10}^{-8}}\cdot {{(1,2\cdot {{10}^{3}})}^{4}}}{1\cdot {{10}^{3}}}=0,7. \]

Ответ: ω  = 70 %.