Решение: Пусть I[sub]0 [/sub]интенсивность излучения на поверхности облучаемой среды, I - интенсивность после прохождения слоя толщиной х сантиметров, μ - линейный показатель поглощения, измеряемый в см–1. Для однородной среды ослабление узкого пучка света происходит по экспоненциальному закону Бугера (закон ослабления излучения):
\[ I={{I}_{0}}\cdot {{e}^{-\mu \cdot x}}. \]
По условию интенсивность уменьшилась на 14 %, при прохождении столбика сыворотки, т.е интенсивность I1 после прохождения слоя жировой ткани составит 86% от первоначальной, т.е. I1 = 0,86•I0.
По условию интенсивность уменьшилась на 3 %, при прохождении такой же толщи воды, т.е интенсивность I2 после прохождения слоя жировой ткани составит 97% от первоначальной, т.е. I2 = 0,97•I0.
Таким образом:
\[ \frac{{{I}_{0}}}{I}={{e}^{\mu \cdot x}},\text{ }\ln \left( \frac{{{I}_{0}}}{I} \right)=\ln \left( {{e}^{\mu \cdot x}} \right),\text{ }\mu \cdot x=\ln \left( \frac{{{I}_{0}}}{I} \right), \]
\[ {{\mu }_{1}}\cdot x=\ln \left( \frac{{{I}_{0}}}{{{I}_{1}}} \right),\text{ }{{\mu }_{2}}\cdot x=\ln \left( \frac{{{I}_{0}}}{{{I}_{2}}} \right), \]
Разделив уравнения, определим показатель поглощения сыворотки
\[ \frac{{{\mu }_{1}}}{{{\mu }_{2}}}=\frac{\ln \left( \frac{{{I}_{0}}}{{{I}_{1}}} \right)}{\ln \left( \frac{{{I}_{0}}}{{{I}_{2}}} \right)},\text{ }{{\mu }_{1}}={{\mu }_{2}}\cdot \frac{\ln \left( \frac{{{I}_{0}}}{{{I}_{1}}} \right)}{\ln \left( \frac{{{I}_{0}}}{{{I}_{2}}} \right)}, \]
\[ {{\mu }_{1}}=2\cdot {{10}^{-3}}\cdot \frac{\ln \left( \frac{1}{0,86} \right)}{\ln \left( \frac{1}{0,97} \right)}=9,9\cdot {{10}^{-3}}. \]
Ответ: 9,9•10-3 см-1.
