Длина волны, соответствующая “красной” границе внешнего фотоэффекта

[Антон Огурцевич]

13. Длина волны, соответствующая “красной” границе внешнего фотоэффекта, равна λ_кр = 600 нм. При облучении фотокатода лучами с длиной волны λ кинетическая энергия выбитых электронов оказалась в два раза больше работы выхода. Определить отношение λ/λ_кр. Сделать рисунок.

[Виктор]

Решение: воспользуемся уравнением Эйнштейна для фотоэффекта:
\[ \frac{h\cdot c}{\lambda }=A+{{E}_{k}}, \]
здесь h = 6,63 ∙ 10^-34 Дж∙с – постоянная Планка,  с = 3 ∙ 10⁸ – скорость света, A –работа выхода электронов из металла, которая связана с «красной границей»
\[ A=\frac{h\cdot c}{{{\lambda }_{kp}}}, \]
По условию задачи, кинетическая энергия Ek = 2A, тогда
\[ \frac{h\cdot c}{\lambda }=\frac{h\cdot c}{{{\lambda }_{kp}}}+2\cdot \frac{h\cdot c}{{{\lambda }_{kp}}}=\frac{3\cdot h\cdot c}{{{\lambda }_{kp}}},\text{          }\frac{1}{\lambda }=\frac{3}{{{\lambda }_{kp}}},\text{            }\frac{\lambda }{{{\lambda }_{kp}}}=\frac{1}{3}. \]
Ответ: 1/3