Катушка с железным сердечником имеет площадь поперечного сечения

[Антон Огурцевич]

6.6. Катушка с железным сердечником имеет площадь поперечного сечения S = 20 см² и число витков N = 500. Индуктивность катушки с сердечником L = 0,28 Гн при токе через обмотку I = 5 А. Найти магнитную проницаемость железного сердечника. Сделать рисунок.

[Эдуард]

Решение
Потокосцепление, пронизывающее поперечное сечение соленоида \[ \Psi =N\Phi =LI(1).  \]
Магнитный поток, пронизывающий поперечное сечение соленоида \[ \Phi =BS(2). \]
Магнитная индукция из (1) и (2) \[ B=\frac{LI}{NS}=\frac{0,28\cdot 5}{500\cdot 20\cdot {{10}^{-4}}}=1,4 Тл.  \]
Используя график (Волькенштейн В.С., стр. 370), по значению В, находим величину напряженности магнитного поля Н = 800 А/м.  Из связи В и Н\[ B={{\mu }_{0}}\mu H(3). \]
Находим магнитную проницаемость\[ \mu =\frac{B}{{{\mu }_{0}}H}=\frac{1,4}{4\cdot 3,14\cdot {{10}^{-7}}\cdot 800}\approx 1400.   \]
Ответ: μ = 1400.