Индукция магнитного поля соленоида

[Антон Огурцевич]

21-1. Индукция магнитного поля соленоида 0,01 Тл. Найти ток через обмотку соленоида, если число витков 100, длина соленоида 10 см. Сделать рисунок.

[Виктор]

Решение: магнитный поток, создаваемый соленоидом с током
\[ \Phi =L\cdot I, \]
где I – искомая сила тока, L – индуктивность соленоида, которая равна
\[ L=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot S\cdot {{N}^{2}}}{l}, \]
Здесь μ₀ = 4π•10^-7 Гн/м – магнитная постоянная, S – площадь сечения, N – число витков, l – длина соленоида. С другой стороны, магнитный поток рассчитывается по формуле
\[ \Phi =N\cdot B\cdot S, \]
Здесь B – индукция магнитного поля. Приравняем (1) и (3), подставляя (2)
\[ \frac{{{\mu }_{0}}\cdot S\cdot {{N}^{2}}}{l}\cdot I=N\cdot B\cdot S;\text{    }{{\mu }_{0}}\cdot N\cdot I=B\cdot l;\text{           }I=\frac{B\cdot l}{{{\mu }_{0}}\cdot N}, \]
\[ I=\frac{0,01\cdot 0,1}{4\cdot 3,14\cdot {{10}^{-7}}\cdot 100}=7,96. \]
Ответ: 8 А.