Решение
Если поле образовано не одним зарядом, а несколькими, то силы, действующие на пробный заряд, складываются по правилу сложения векторов. Поэтому и напряженность системы зарядов в данной точке, поля равна векторной сумме напряженностей полей от каждого заряда в отдельности. Для нашего случая:
\[ \vec{E}={{\vec{E}}_{1}}+{{\vec{E}}_{2}}(1) \]
Т.к. треугольник равносторонний, то α=600. Как видно из рисунка, треугольник векторов тоже является равносторонним, поэтому
\[ \begin{align}
& E={{E}_{1}}={{E}_{2}}(2) \\
& E={{E}_{1}}=\frac{k\left| {{q}_{1}} \right|}{{{a}^{2}}}\Rightarrow a=\sqrt{\frac{k\left| {{q}_{1}} \right|}{E}}, \\
& a=\sqrt{\frac{9\cdot {{10}^{9}}\cdot 1\cdot {{10}^{-6}}}{1\cdot {{10}^{3}}}}=3 м. \\
\end{align} \]
Ответ: 3 м.
