Два точечных заряда

[Антон Огурцевич]

1. 6.   Два точечных заряда Q₁ = 4 нКл и Q₂ = –2 нКл находятся друг от друга на расстоянии 60 см. Определить напряжённость E поля в точке, лежащей посередине между зарядами. Чему равна напряжённость, если второй заряд положительный? Ответ: 0,6 кВ/м; 0,2 кВ/м. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение. Покажем рисунок. Если заряд положительный вектор напряженности в точке направлен от заряда, если заряд отрицательный вектор напряженности в точке направлен к заряду.
1). Первый заряд положительный а второй отрицательный.

\[ \vec{E}={{\vec{E}}_{1}}+{{\vec{E}}_{2}},\ Ox:\ E={{E}_{1}}+{{E}_{2}}\ \ \ (1). \]

\[ \begin{align}
  & {{E}_{1}}=\frac{k\cdot \left| {{Q}_{1}} \right|}{{{(\frac{1}{2}\cdot r)}^{2}}}\ \ \ (2),\ {{E}_{2}}=\frac{k\cdot \left| {{Q}_{2}} \right|}{{{(\frac{1}{2}\cdot r)}^{2}}}\ \ \ \ (3),E=\frac{k\cdot \left| {{Q}_{1}} \right|}{{{(\frac{1}{2}\cdot r)}^{2}}}+\frac{k\cdot \left| {{Q}_{2}} \right|}{{{(\frac{1}{2}\cdot r)}^{2}}}\ \ \ (4),\  \\
 & E=\frac{9\cdot {{10}^{9}}\cdot 4\cdot {{10}^{-9}}}{{{(\frac{1}{2}\cdot 60\cdot {{10}^{-2}})}^{2}}}+\frac{9\cdot {{10}^{9}}\cdot 2\cdot {{10}^{-9}}}{{{(\frac{1}{2}\cdot 60\cdot {{10}^{-2}})}^{2}}}=600.E=0,6\cdot {{10}^{3}}. \\
\end{align} \]

2). Первый заряд положительный и второй положительный.

\[ \vec{E}={{\vec{E}}_{1}}+{{\vec{E}}_{2}},\ Ox:\ E={{E}_{1}}-{{E}_{2}}\ \ \ (1). \]

\[ \begin{align}
  & {{E}_{1}}=\frac{k\cdot \left| {{Q}_{1}} \right|}{{{(\frac{1}{2}\cdot r)}^{2}}}\ \ \ (2),\ {{E}_{2}}=\frac{k\cdot \left| {{Q}_{2}} \right|}{{{(\frac{1}{2}\cdot r)}^{2}}}\ \ \ \ (3),E=\frac{k\cdot \left| {{Q}_{1}} \right|}{{{(\frac{1}{2}\cdot r)}^{2}}}-\frac{k\cdot \left| {{Q}_{2}} \right|}{{{(\frac{1}{2}\cdot r)}^{2}}}\ \ \ (4),\  \\
 & E=\frac{9\cdot {{10}^{9}}\cdot 4\cdot {{10}^{-9}}}{{{(\frac{1}{2}\cdot 60\cdot {{10}^{-2}})}^{2}}}+\frac{9\cdot {{10}^{9}}\cdot 2\cdot {{10}^{-9}}}{{{(\frac{1}{2}\cdot 60\cdot {{10}^{-2}})}^{2}}}=200.E=0,2\cdot {{10}^{3}}. \\
\end{align}
 \]

Ответ: 0,6∙10³ В/м, 0,2∙10³ В/м.