Решение.
Напряженность поля равномерно заряженной плоскости определяется по формуле:
\[ E=\frac{\sigma }{2\cdot \varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}}\ \ \ (1). \]
Определим работу которую надо совершить для того, чтобы перенести электрон вдоль линии напряжённости электрического поля.
\[ \begin{align}
& A=F\cdot d(2),F=q\cdot E(3),d={{r}_{2}}-{{r}_{1}}(4),A=q\cdot \frac{\sigma }{2\cdot \varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}}\ \cdot ({{r}_{2}}-{{r}_{1}})(5). \\
& A=-1,6\cdot {{10}^{-19}}\cdot \frac{10\cdot {{10}^{-9}}}{2\cdot 1\cdot 8,85\cdot {{10}^{-12}}}\cdot (1\cdot {{10}^{-2}}-2\cdot {{10}^{-2}})=9,04\cdot {{10}^{-19}}. \\
\end{align} \]
Где: ε = 1 – диэлектрическая проницаемость воздуха, ε
0 = 8,854∙10
-12 Ф/м – электрическая постоянная,
q – заряд электрона,
q = -1,6∙10
-19 Кл.
А = 9∙10
-19 Дж.
Ответ: 9∙10
-19 Дж.
