Соленоид с железным сердечником

[Антон Огурцевич]

1. Соленоид с железным сердечником с индуктивностью L = 2 Гн и сопротивлением R = 10 Ом включён в сеть постоянного тока с напряжением U = 20 В, а затем в сеть переменного тока с эффективным напряжением U = 20 В и частотой υ = 0,4 кГц. Найти силу тока, проходящего через соленоид в первом случае и амплитуду силы тока во втором случае. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Определим силу тока в случае включения соленоида с железным сердечником с индуктивностью L = 2 Гн и сопротивлением R = 10 Ом включён в сеть постоянного тока.

\[ {{I}_{1}}=\frac{U}{R}(1),\,{{I}_{1}}=\frac{20}{10}=2. \]

\[ \begin{align}
  & I=\frac{U}{Z}\ \ \ (2),\ Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{X}_{L}}-{{X}_{C}})}^{2}}},\,{{X}_{L}}=\omega \cdot L,\ {{X}_{C}}=\frac{1}{\omega \cdot C}, \\
 & Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{(\omega \cdot L)}^{2}}}\ \ (3),\ \omega =2\cdot \pi \cdot \nu \ \ \ (4),I=\frac{U}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{(2\cdot \pi \cdot \nu \cdot L)}^{2}}}}(5). \\
 & I=\frac{20}{\sqrt{{{10}^{2}}+{{(2\cdot 3,14\cdot 400\cdot 2)}^{2}}}}=0,00398. \\
 & I=\frac{{{I}_{0}}}{\sqrt{2}},{{I}_{0}}=I\cdot \sqrt{2}(6),{{I}_{0}}=0,00398\cdot \sqrt{2}=0,0056. \\
\end{align}
 \]

Z – полное сопротивление цепи, Х_С – емкостное сопротивление, Х_L – индуктивное сопротивление.
Ответ: I₁ = 2 А, I₀ = 0,0056 А.