Определить энергию фотона

[Антон Огурцевич]

468. Определить энергию фотона, соответствующего K-линии в спектре характеристического рентгеновского излучения молибдена. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Для решения задачи запишем закон Мозли. Длина волны характеристического рентгеновского излучения может быть определена по формуле:

\[ \frac{1}{\lambda }=R\cdot {{(Z-b)}^{2}}\cdot (\frac{1}{n_{1}^{2}}-\frac{1}{n_{2}^{2}})(1). \]

Где Z, -  порядковый номер элемента в таблице Менделеева,
Z (Молибдена) = 42.
b -  постоянная экранирования.
  Для К -  серии b = 1; n₁ = 1; n₂ = 2,3,4, R -  постоянная Ридберга.
Закон Мозли в этом случае будет иметь вид (для К_α -серии), n₂ = 2:

\[ \frac{1}{\lambda }=\frac{3}{4}\cdot R\cdot {{(Z-b)}^{2}}(2). \]

Энергия фотона, соответствующего К- линии характеристического излучения, выражается формулой:

\[ \begin{align}
  & E=\frac{h\cdot c}{\lambda }(3),E=h\cdot c\cdot \frac{1}{\lambda },E=\frac{3}{4}\cdot h\cdot c\cdot R\cdot {{(Z-1)}^{2}},h\cdot c\cdot R={{E}_{1}}, \\
 & E=\frac{3}{4}\cdot {{E}_{1}}\cdot {{(Z-1)}^{2}}(4). \\
 & E=\frac{3}{4}\cdot 13,6\cdot {{(42-1)}^{2}}=17146,2. \\
\end{align} \]

Где: Е₁ - энергия ионизации атома водорода (E₁=13,6 эВ), h = 6,63∙10^-34 Дж∙с – постоянная Планка, с = 3∙10⁸ м/с, с – скорость света, R – постоянная Ридберга,
R = 1,097737∙10⁷ м^-1.
Ответ: 17,1 кэВ.