Найти энергию заряженного шара

[Антон Огурцевич]

20. Шар радиусом 5 см заряжен до потенциала 90 В. Найти энергию заряженного шара. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Энергию заряженного шара определим по формуле:

\[ W=\frac{C\cdot {{U}^{2}}}{2}(1). \]

С – электроемкость шара.
Электроемкость шара определяется по формулам.

\[ \begin{align}
  & C=4\cdot \pi \cdot \varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot R\,\,(2). \\
 & W=\frac{4\cdot \pi \cdot \varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot R\cdot {{U}^{2}}}{2}=2\cdot \pi \cdot \varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot R\cdot {{U}^{2}}\,(3). \\
 & W=2\cdot 1\cdot 8,85\cdot {{10}^{-12}}\cdot 5\cdot {{10}^{-2}}\cdot {{90}^{2}}=7,168\cdot {{10}^{-9}}. \\
\end{align} \]

ε = 1 – диэлектрическая проницаемость воздуха, ε₀ = 8,854∙10^-12 Ф/м – электрическая постоянная.
Ответ: 7,168 нДж.