Определить напряжённость электрического поля в алюминиевом проводнике

[Антон Огурцевич]

2. 12. Определить напряжённость электрического поля в алюминиевом проводнике объёмом V = 10 см³, если при прохождении по нему постоянного тока за время t = 5 мин выделилось количество теплоты Q = 2,3 кДж. Удельное сопротивление алюминия ρ = 26 нОм•м. Ответ: 0,141 В/м. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Напряженность электрического поля связана с разностью потенциалов на алюминиевом проводнике.

U = Е∙l    (1), U² = Е²∙l²   

U - разностью потенциалов, l – длина проводника.
Разностью потенциалов определим из закона Джоуля - Ленца.

\[ \begin{align}
  & Q=\frac{{{U}^{2}}}{R}\cdot t,\,{{U}^{2}}=\frac{Q\cdot R}{t}(2),R=\frac{\rho \cdot l}{S}(3),{{U}^{2}}=\frac{Q\cdot \rho \cdot l}{t\cdot S}(4). \\
 & \frac{Q\cdot \rho \cdot l}{t\cdot S}={{E}^{2}}\cdot {{l}^{2}},\frac{Q\cdot \rho }{t\cdot S}={{E}^{2}}\cdot l,{{E}^{2}}=\frac{Q\cdot \rho }{t\cdot S\cdot l},V=S\cdot l(5), \\
 & E=\sqrt{\frac{Q\cdot \rho }{t\cdot V}}\,(6),E=\sqrt{\frac{2,3\cdot {{10}^{3}}\cdot 26\cdot {{10}^{-9}}}{5\cdot 60\cdot 10\cdot {{10}^{-6}}}}=0,141. \\
\end{align} \]

R – электрическое сопротивление проводника, S – площадь поперечного сечения проводника, ρ – удельное сопротивление.
Ответ: 0,141 В/м.