По виткам рамки площадью

[Антон Огурцевич]

5. По виткам рамки площадью S = 200 см² течёт ток I = 4 А. В магнитном поле с индукцией В = 0,05 Тл на рамку действует максимальный вращающий момент М = 0,6 Н∙м. Найдите число витков в рамке. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Покажем рисунок. На проводник с током помещенный в магнитное поле действует сила Ампера. Покажем силы Ампера на каждую сторону рамки.

\[ {{F}_{AB}}={{F}_{CD}}=I\cdot B\cdot l\,(1),{{F}_{BC}}={{F}_{DA}}=0. \]

Согласно правилу левой руки сила Ампера F_АВ направлена от нас, сила Ампера F_СD направлена к нам. Силы F_АВ и F_СD образуют вращающий момент.
Максимальный вращающий момент действует на рамку с током, когда силовые линии магнитного поля находятся в плоскости рамки.
Вращающий момент который действует на один виток определим по формуле:

\[ {{M}_{1}}={{F}_{AB}}\cdot l,{{M}_{1}}=I\cdot B\cdot l\cdot d,S=l\cdot d,{{M}_{1}}=I\cdot B\cdot S(2). \]

Число витков в рамке определим по формуле:

\[ \begin{align}
  & M=N\cdot {{M}_{1}},N=\frac{M}{{{M}_{1}}},N=\frac{M}{I\cdot B\cdot S}(3). \\
 & N=\frac{0,6}{4\cdot 0,05\cdot 200\cdot {{10}^{-4}}}=150. \\
\end{align} \]

Ответ: 150.