Определите удельную энергию связи для ядер

[Антон Огурцевич]

856. Определите удельную энергию связи для ядер:
1) 2He4; 2) 6С12.
1) Е_св = МэВ/нуклон
2) Е_св= МэВ/нуклон. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Для нахождения энергии связи используем формулу:

\[ {{E}_{0}}=(Z\cdot {{m}_{p}}+N\cdot {{m}_{n}}-{{m}_{j}})\cdot 931,5\ MeB\ \ \ (1). \]

Где: Z – количество протонов в ядре, N – количество нейтронов в ядре,

N = А – Z    (2),

Z (⁴₂Не) = 2, N(⁴₂Не) = 4 – 2 = 2,
Z (¹²₆С) = 6, N(¹²₆С) = 12 – 6 = 6,
m_р – масса протона, m_р = 1,007825 а.е.м. m_n – масса нейтрона, m_n = 1,008665 а.е.м. m_j – масса ядра. m_j ( ⁴₂Не) = 4,0026 а.е.м, m _j ( ¹²₆С)= 12,000 а.е.м.
Подставим значения в формулу (1) и определим удельную энергию энергию связи.

\[ \begin{align}
  & {{E}_{0}}(_{2}^{4}He)=(2\cdot 1,007825+2\cdot 1,008665-4,0026)\cdot 931,5=28,29897. \\
 & {{E}_{y}}(_{2}^{4}He)=\frac{{{E}_{0}}(_{2}^{4}He)}{A}=\frac{28,29897}{4}=7,075. \\
 & {{E}_{0}}(_{6}^{12}C)=(6\cdot 1,007825+6\cdot 1,008665-12,000)\cdot 931,5=92,16261. \\
 & {{E}_{y}}(_{6}^{12}C)=\frac{{{E}_{0}}(_{6}^{12}Ce)}{A}=\frac{92,16261}{12}=7,68. \\
\end{align}
 \]

Ответ: Е_у(⁴₂Не) = 7,075 МэВ/нуклон. Е_у(¹²₆С) = 7,68 МэВ/нуклон.