Найдите период полураспада изотопа

[Антон Огурцевич]

853. Найдите период полураспада изотопа, если за время t = 10 сут, его активность уменьшилась на 20%. Т= сут. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение. Запишем закон радиоактивного распада:

\[ N={{N}_{0}}\cdot {{e}^{-\lambda \cdot t}}\ \ \ (1)\ \ \ \ (1). \]

Активность - число ядер радиоактивного препарата, распадающихся за единицу времени:

А = λ∙N (2), А₀ = λ∙N₀  (3).

λ – постоянная распада, N₀ начальное количество ядер, N – количество ядер через время t, А₀ – активность препарата в начале наблюдения, А активность через время t.

\[ \begin{align}
  & \lambda =\frac{\ln 2}{T}\ \ \ (4).A=0,8\cdot {{A}_{0}}(5),\frac{A}{{{A}_{0}}}=\frac{\lambda \cdot {{N}_{0}}\cdot {{e}^{-\lambda \cdot t}}}{\lambda \cdot {{N}_{0}}},0,8={{e}^{-\lambda \cdot t}}, \\
 & ln0,8=-\frac{\ln 2}{T}\cdot t,T=-\frac{\ln 2}{\ln 0,8}\cdot t.T=-\frac{0,693}{-0,223}\cdot 10=31. \\
 &  \\
\end{align} \]

Ответ: Т = 31 сут.