Решение.
Определим импульс пули после выстрела в первом и втором случае. Для системы винтовка пуля можно применить закон сохранения импульса.
До выстрела скорость системы была равна нулю, определим начальную скорость отдачи в каждом случае.
\[ \begin{align}
& 1)({{m}_{1}}+m)\cdot \vec{\upsilon }={{m}_{1}}\cdot {{{\vec{\upsilon }}}_{1}}+m\cdot {{{\vec{\upsilon }}}_{0}}.\ \upsilon =0. \\
& Ox:\ 0={{m}_{1}}\cdot {{\upsilon }_{1}}-m\cdot {{\upsilon }_{0}},\ {{m}_{1}}\cdot {{\upsilon }_{1}}=m\cdot {{\upsilon }_{0}}(1). \\
& 2)({{m}_{1}}+{{m}_{2}}+m)\cdot \vec{\upsilon }={{m}_{1}}\cdot {{{\vec{\upsilon }}}_{2}}+m\cdot {{{\vec{\upsilon }}}_{0}}.\ \upsilon =0. \\
& Ox:\ 0=({{m}_{1}}+{{m}_{2}})\cdot {{\upsilon }_{2}}-m\cdot {{\upsilon }_{0}},\ ({{m}_{1}}+{{m}_{2}})\cdot {{\upsilon }_{2}}=m\cdot {{\upsilon }_{0}}(2). \\
& {{m}_{1}}\cdot {{\upsilon }_{1}}=({{m}_{1}}+{{m}_{2}})\cdot {{\upsilon }_{2}},\frac{{{\upsilon }_{1}}}{{{\upsilon }_{2}}}=\frac{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}{{{m}_{1}}},\frac{{{\upsilon }_{1}}}{{{\upsilon }_{2}}}=\frac{5+75}{5}=16. \\
\end{align} \]
Ответ: 16 раз.
